图像处理_imgproc笔记（1）-白红宇

图像处理_滤波器

（1）图像的平滑处理

图像的平滑也称模糊，平滑处理需要一个滤波器，最常用的滤波器就是线性滤波器，线性滤波器的输出像素值是g(x,y)，是输入像素值是 f(x,y)的加权和： $g(i,j) = \sum_{k,l} f(i+k, j+l) h(k,l)$

h( k,l )称为核，它仅仅是一个加权系数，那么滤波器有很多种，最常用的滤波器介绍如下：

归一化块滤波器：是比较简单的滤波器，输出的像素值是核窗口内像素值的均值（所有像素的加权系数相等），核如下：

$K = \dfrac{1}{K_{width} \cdot K_{height}} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ 1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ . & . & . & ... & 1 \\ . & . & . & ... & 1 \\ 1 & 1 & 1 & ... & 1 \end{bmatrix}$

高斯滤波器：最有用的滤波器。高斯滤波器是将输入数组的每一个像素点与高斯内核卷积，将卷积当作输出像素值，比如一维高斯函数的：

../../../../_images/Smoothing_Tutorial_theory_gaussian_0.jpg

可以发现中间像素的加权系数最大，周边的像素的加权系数随着它们远离中间像素的距离的增大而减小，二维高斯函数的表达式是

$G_{0}(x, y) = A e^{ \dfrac{ -(x - \mu_{x})^{2} }{ 2\sigma^{2}_{x} } + \dfrac{ -(y - \mu_{y})^{2} }{ 2\sigma^{2}_{y} } }$

其中u为均值，峰值对应的位置，o是代表标准差，变量x,y各有一个均值，也各有一个标准差

中值滤波器：将图像的每一个像素用领域像素的中值替代（以当前像素为中心的正方形区域）

双边滤波器：类似与高斯滤波器，双边滤波器也给每一个领域像素分配一个加权系数，这个加权系数包含两个部分，第一部分加权方式与高斯滤波一样（是有几何空间距离决定滤波器的系数），第二部分的权重则取决于该领域像素与当前像素的灰度差值，是一种可以包边去噪的滤波器

双边滤波器中输出滤波器的值依赖于邻域像素值的加权组合

权重系数w(i,j,k,l)取决于定义域核

和值域核

的卷积

源码与结果

#include 
     
      #include 
      
       #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include "opencv2/features2d/features2d.hpp"using namespace std;using namespace cv;/// 全局变量int DELAY_CAPTION = 1500;int DELAY_BLUR = 100;int MAX_KERNEL_LENGTH = 31;   //最大的核长度Mat src; Mat dst;char window_name[] = "Smoothing Demo";/// Function headers函数声明int display_caption( const char* caption );int display_dst( int delay );/** * function main */int main( void ){  namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );  ///载入原图想  src = imread( "/home/salm/myopencv/images/cat.jpg", 1 );  if( display_caption( "Original Image" ) != 0 ) { return 0; }  dst = src.clone();  if( display_dst( DELAY_CAPTION ) != 0 ) { return 0; }  /// Applying Homogeneous blur    使用均值平滑/*blur归一化块滤波   src: 输入图像    dst: 输出图像    Size( w,h ): 定义内核大小( w 像素宽度， h 像素高度)    Point(-1, -1): 指定锚点位置(被平滑点)， 如果是负值，取核的中心为锚点。*/  if( display_caption( "Homogeneous Blur" ) != 0 ) { return 0; }  for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )      { blur( src, dst, Size( i, i ), Point(-1,-1) );        if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }  /// Applying Gaussian blur     使用高斯平滑  if( display_caption( "Gaussian Blur" ) != 0 ) { return 0; }  for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )      { GaussianBlur( src, dst, Size( i, i ), 0, 0 ); //Size(w, h): 定义内核的大小(需要考虑的邻域范围)。 w 和 h 必须是正奇数，否则将使用 \sigma_{x} 和 \sigma_{y} 参数来计算内核大小        if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }  /// Applying Median blur    中值滤波  if( display_caption( "Median Blur" ) != 0 ) { return 0; }  for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )      { medianBlur ( src, dst, i );  //i: 内核大小 (只需一个值，因为我们使用正方形窗口)，必须为奇数        if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }  /// Applying Bilateral Filter  双边滤波/*bilateral执行双边滤波操作    src: 输入图像    dst: 输出图像    d: 像素的邻域直径    sigma_{Color}: 颜色空间的标准方差    sigma_{Space}: 坐标空间的标准方差(像素单位)*/  if( display_caption( "Bilateral Blur" ) != 0 ) { return 0; }  for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )      { bilateralFilter ( src, dst, i, i*2, i/2 );        if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }  /// Wait until user press a key  display_caption( "End: Press a key!" );  waitKey(0);  return 0;}/** * @function display_caption */int display_caption( const char* caption ){  dst = Mat::zeros( src.size(), src.type() );  putText( dst, caption,           Point( src.cols/4, src.rows/2),           FONT_HERSHEY_COMPLEX, 1, Scalar(255, 255, 255) );  imshow( window_name, dst );  int c = waitKey( DELAY_CAPTION );  if( c >= 0 ) { return -1; }  return 0;}/** * @function display_dst */int display_dst( int delay ){  imshow( window_name, dst );  int c = waitKey ( delay );  if( c >= 0 ) { return -1; }  return 0;}

结果为

Smoothing with a median filter

腐蚀与膨胀（Eroding and Dilating）

形态学操作是基于形状的一系列图像处理操作，通过结构元素作用于输入图像来产生输出图像，最基本的形态学操作有两种：erision 与 dilation 它们的应用广泛，主要有消除噪声，分割独立的图像元素，连接相邻的元素，寻找图像中明显的极大值或极小值区域

通俗的说：膨胀算法是图像扩大一圈，腐蚀算法是图像缩小一圈，腐蚀是删除对象边界的某些元素，膨胀是给图像的边界添加某些元素，算法从图像的角度来看，二值图像的腐蚀与膨胀就是将一个小型的二值图像（比如一般为结构元素一般为3*3的）在图像上进行逐点的运动并比较，根据比较的结果做出相应的处理。

膨胀算法：用3*3的结构元素，扫描二值图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运行，如果都为“0”结构图像的该元素就为0 否则就为1 结果会使得二值图像扩大一圈

腐蚀算法：用3*3的结果元素，扫描二值图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运算，结构都为1 结构图像的该元素就为1 否则就为0 结果使二值图像减小一圈

里面的腐蚀膨胀都是针对白色目标区域的。说膨胀使图像变大一圈，那是指图像中的白色目标区域扩大了一圈

源码

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include 
     
      #include 
      
       using namespace cv;/// Global variables 全局变量Mat src, erosion_dst, dilation_dst;int erosion_elem = 0;int erosion_size = 0;int dilation_elem = 0;int dilation_size = 0;int const max_elem = 2;int const max_kernel_size = 21;//函数申明void Erosion( int, void* );void Dilation( int, void* );int main( int, char** argv ){  /// Load an image  src = imread( argv[1] );  if( !src.data )    { return -1; }  /// Create windows  namedWindow( "Erosion Demo", WINDOW_AUTOSIZE );  namedWindow( "Dilation Demo", WINDOW_AUTOSIZE );  moveWindow( "Dilation Demo", src.cols, 0 );  /// Create Erosion Trackbar  createTrackbar( "Element:\n 0: Rect \n 1: Cross \n 2: Ellipse", "Erosion Demo",          &erosion_elem, max_elem,          Erosion );  createTrackbar( "Kernel size:\n 2n +1", "Erosion Demo",          &erosion_size, max_kernel_size,          Erosion );  /// Create Dilation Trackbar  createTrackbar( "Element:\n 0: Rect \n 1: Cross \n 2: Ellipse", "Dilation Demo",          &dilation_elem, max_elem,          Dilation );  createTrackbar( "Kernel size:\n 2n +1", "Dilation Demo",          &dilation_size, max_kernel_size,          Dilation );  /// Default start  Erosion( 0, 0 );  Dilation( 0, 0 );  waitKey(0);  return 0;}/*内核选择三种形状之一:        矩形: MORPH_RECT        交叉形: MORPH_CROSS        椭圆形: MORPH_ELLIPSE*/void Erosion( int, void* ){  int erosion_type = 0;  if( erosion_elem == 0 ){ erosion_type = MORPH_RECT; }  else if( erosion_elem == 1 ){ erosion_type = MORPH_CROSS; }  else if( erosion_elem == 2) { erosion_type = MORPH_ELLIPSE; }  Mat element = getStructuringElement( erosion_type,                       Size( 2*erosion_size + 1, 2*erosion_size+1 ),                       Point( erosion_size, erosion_size ) );  /// Apply the erosion operation  erode( src, erosion_dst, element );  imshow( "Erosion Demo", erosion_dst );}void Dilation( int, void* ){  int dilation_type = 0;  if( dilation_elem == 0 ){ dilation_type = MORPH_RECT; }  else if( dilation_elem == 1 ){ dilation_type = MORPH_CROSS; }  else if( dilation_elem == 2) { dilation_type = MORPH_ELLIPSE; }  Mat element = getStructuringElement( dilation_type,                       Size( 2*dilation_size + 1, 2*dilation_size+1 ),                       Point( dilation_size, dilation_size ) );  /// Apply the dilation operation  dilate( src, dilation_dst, element );  imshow( "Dilation Demo", dilation_dst );}

更改Trackbars的位置就会产生不一样的输出图像

更多的形态学变换

开运算（opening）:是通过对图像先腐蚀后膨胀实现，能够排除小团块物体(假设物体较背景明亮)

闭运算：（closing）：使用过先膨胀后腐蚀实现的，能够排除小型黑洞(黑色区域)

形态梯度（morphological Gradient）:膨胀图与腐蚀图之差，能够保留物体的边缘轮廓 $dst = morph_{grad}( src, element ) = dilate( src, element ) - erode( src, element )$

顶帽（Top Hat）：原图像与开运算结果图之差

黑帽（black Hat）：闭运算结果图与原图像之差

源码

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include 
     
      #include 
      
       using namespace cv;/// Global variablesMat src, dst;int morph_elem = 0;int morph_size = 0;int morph_operator = 0;int const max_operator = 4;int const max_elem = 2;int const max_kernel_size = 21;const char* window_name = "Morphology Transformations Demo";/** Function Headers */void Morphology_Operations( int, void* );int main( int, char** argv ){  ///  载入图像  src = imread( argv[1] );  if( !src.data )    { return -1; }  /// Create window  namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );  /// Create Trackbar to select Morphology operation  createTrackbar("Operator:\n 0: Opening - 1: Closing  \n 2: Gradient - 3: Top Hat \n 4: Black Hat", window_name, &morph_operator, max_operator, Morphology_Operations );  /// Create Trackbar to select kernel type  createTrackbar( "Element:\n 0: Rect - 1: Cross - 2: Ellipse", window_name,                  &morph_elem, max_elem,                  Morphology_Operations );  /// Create Trackbar to choose kernel size  createTrackbar( "Kernel size:\n 2n +1", window_name,                  &morph_size, max_kernel_size,                  Morphology_Operations );  /// Default start  Morphology_Operations( 0, 0 );  waitKey(0);  return 0;}/** * @function Morphology_Operations */void Morphology_Operations( int, void* ){  // Since MORPH_X : 2,3,4,5 and 6  int operation = morph_operator + 2;  Mat element = getStructuringElement( morph_elem, Size( 2*morph_size + 1, 2*morph_size+1 ), Point( morph_size, morph_size ) );  /// Apply the specified morphology operation  morphologyEx( src, dst, operation, element );  imshow( window_name, dst );}